Wiemy, że w otrzymanej mieszaninie procent masowy węgla wynosi 81,6%. Co daje nam ta informacja? Bardzo dużo - możemy założyć, że na 100g mieszaniny mamy 81,6 g węgla. Węgiel znajduje się zarówno w propanie jak i w etanie. Musimy zatem ułożyć układ równań.
Przyjmijmy następujące zmienne:
x - liczba moli propanu = liczba moli propenu (stechiometria)
y - liczba moli etanu = liczba moli etenu (stechiometria)
Teraz musimy policzyć masy molowe poszczególnych węglowodorów:
masa molowa propanu: 44 g/mol
masa molowa etanu: 30 g/mol
Skoro to już mamy, to pozostało nam ustalenie równań do układu równań. Założyliśmy wcześniej, że nasza mieszanina ma całkowitą masę 100g. Jeśli tak, to masa naszego propanu wynosi 44x (korzystamy ze wzoru masa molowa × liczba moli), a masa etanu - 30y. Mamy już pierwsze równanie:
44x + 30y = 100
Teraz musimy wykorzystać informację z węglem. W jednej cząsteczce propanu mamy 36 g węgla. W takim razie, gdy mamy x moli propanu, to masa węgla w nim zawarta wynosi 36x. Podobnie z etanem - masa zawartego w nim węgla będzie równa 24y. To wszystko będzie się równało 81,6 g, czyli całkowitą masę węgla w naszej mieszaninie. Ukończmy nasz układ równań:
44x + 30y = 100
36x + 24y = 81,6
Otrzymujemy parę rozwiązań: x = 2 [mol] i y = 0,4 [mol]. Są to oczywiście liczby moli poszczególnych alkanów.
Jak widzimy na równaniu reakcji, które zapisaliśmy na samej górze, stosunek alkenu do alkanu wynosi 1 : 1, więc liczba moli propenu jest równa liczbie moli propanu. To samo z etanem i etenem. Zatem nasz szukany stosunek molowy wynosi 2 : 0,4. Żeby było bardziej estetycznie możemy uprościć nasz stosunek.
Ostatecznie otrzymujemy, że stosunek molowy propenu do etenu w mieszaninie przed reakcją wynosi 5 : 1
Na samym początku napiszmy równania reakcji:
C3H6 + H2 → C3H8
C2H4 + H2 → C2H6
Wiemy, że w otrzymanej mieszaninie procent masowy węgla wynosi 81,6%. Co daje nam ta informacja? Bardzo dużo - możemy założyć, że na 100g mieszaniny mamy 81,6 g węgla. Węgiel znajduje się zarówno w propanie jak i w etanie. Musimy zatem ułożyć układ równań.
Przyjmijmy następujące zmienne:
x - liczba moli propanu = liczba moli propenu (stechiometria)
y - liczba moli etanu = liczba moli etenu (stechiometria)
Teraz musimy policzyć masy molowe poszczególnych węglowodorów:
masa molowa propanu: 44 g/mol
masa molowa etanu: 30 g/mol
Skoro to już mamy, to pozostało nam ustalenie równań do układu równań. Założyliśmy wcześniej, że nasza mieszanina ma całkowitą masę 100g. Jeśli tak, to masa naszego propanu wynosi 44x (korzystamy ze wzoru masa molowa × liczba moli), a masa etanu - 30y. Mamy już pierwsze równanie:
44x + 30y = 100
Teraz musimy wykorzystać informację z węglem. W jednej cząsteczce propanu mamy 36 g węgla. W takim razie, gdy mamy x moli propanu, to masa węgla w nim zawarta wynosi 36x. Podobnie z etanem - masa zawartego w nim węgla będzie równa 24y. To wszystko będzie się równało 81,6 g, czyli całkowitą masę węgla w naszej mieszaninie. Ukończmy nasz układ równań:
44x + 30y = 100
36x + 24y = 81,6
Otrzymujemy parę rozwiązań: x = 2 [mol] i y = 0,4 [mol]. Są to oczywiście liczby moli poszczególnych alkanów.
Jak widzimy na równaniu reakcji, które zapisaliśmy na samej górze, stosunek alkenu do alkanu wynosi 1 : 1, więc liczba moli propenu jest równa liczbie moli propanu. To samo z etanem i etenem. Zatem nasz szukany stosunek molowy wynosi 2 : 0,4. Żeby było bardziej estetycznie możemy uprościć nasz stosunek.
Ostatecznie otrzymujemy, że stosunek molowy propenu do etenu w mieszaninie przed reakcją wynosi 5 : 1