Question

help na dzis potrzebuje​

Answer 1

Zadanie 1

a) [tex]\huge\boxed{108^o}[/tex]

b) [tex]\huge\boxed{120^o}[/tex]

Zadanie 2

Jest to dwunastokąt foremny.

Wielokąty foremne

Wielokąt foremny to taki wielokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości i wszystkie kąty tej samej miary.

Miarę kąta wewnętrznego dowolnego n-kąta foremnego możemy obliczyć jako:

[tex]180^o-\dfrac{360^o}n[/tex]

Rozwiązanie:

Zadanie 1

Obliczymy miarę kąta wewnętrznego:

a) pięciokąta foremnego:

[tex]n=5\\\\180^o-\dfrac{360^o}5=180^o-72^o=108^o[/tex]

b) sześciokąta foremnego:

[tex]n=6\\\\180^o-\dfrac{360^o}6=180^o-60^o=120^o[/tex]

Zadanie 2

Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miarę [tex]150^o[/tex]. Jaki to wielokąt foremny?

Niech n (n>2) oznacza ilość wierzchołków/kątów omawianego wielokąta foremnego. Możemy napisać równanie:

[tex]180^o-\dfrac{360^o}n=150^o \qquad /-180^o\\\\-\dfrac{360^o}n=-30^o \qquad /\cdot n\\\\-30^on=-360^o \qquad /:\left(-30^o\right)\\\\n=12[/tex]

Jest to dwunastokąt foremny.