Question

HELP ME PLEASE(soal "model matematika dari program linier" (besok sudah harus dikumpul :'( ))

#tlong ma cara kerja n serius please :'(

Answer 1

3. grafik atas
   pers garis yang memotong di sumbu x (3,0) dan sumbu y (0,6)
   6x + 3y = 18
   ------------------- : 3
   2x + y = 6
   karena arsiran ke kiri maka tanda menjadi
   2x + y ≤ 6
  
  pers garis yang memotong di sumbu x (6,0) dan sumbu y (0,3)
  3x + 6y = 18
  ---------------------  3
   x + 2y = 6
  karena arsiran ke kiri maka tanda menjadi
  x + 2y ≤ 6
  x ≥ 0
  y ≥ 0

  eliminasi ke dua persamaan utk mendapatkan titik potong ke dua garis
  2x + y = 6   I x 2 I    4x + 2y =12
  x  + 2y = 6  I x 1 I      x + 2y = 6
                              -------------------- -
                                3x         = 6
                                           x = 2
                                    2 + 2y = 6   
                                          2y = 4
                                            y = 2
                                    (x,y) --> (2,2)
fungsi objective  : x +y
titik objective : (0,0)  --> 0+0 = 0
                      (3,0) -->  3+0 = 3
                      (0,3) -->  0 + 3 = 3
                       (2,2) -->  2+2  = 4
nilai maksimum berada pada titik yang bernilai 4.

4. Grafik bawah :
koreksi : angka 3 disebelah kiri pada sb x seharusnya -3,

pers garis yang memotong di sumbu x (-3,0) dan sumbu y (0,1)
   x - 3y = -3
karena arsiran ke bawah maka tanda menjadi
  x - 3y ≥ - 3
 
 pers garis yang memotong di sumbu x (2,0) dan sumbu y (0,-2)
 -2x + 2y = -4
 ------------------ : 2
  -x + y   = -2
  karena arsiran sebelah kiri maka tanda menjadi
  -x + y ≥ -2 
  
  garis pada titik x = 2
  karena arsiran sebelah kanan maka tanda menjadi
    x ≥ 2
  
  sehingga pertidaksamaan lengkap :
 x - 3y ≥ - 3  
 -x + y ≥ -2
 x ≥ 2 
 y ≥ 0