Ingat prinsip kesebangunan berikut ini. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi minimal salah satu dari dua syarat berikut: 1. Ketiga pasangan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama, 2. Besar pasangan sudut-sudut bersesuaian adalah sama.
3a. Akan dibuktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DBE. Diketahui AC sejajar DE. Perhatikan bahwa sudut C = sudut E dan sudut A = sudut D, karena merupakan pasangan sudut sehadap. Padahal sudut DBE = sudut ABC, karena berimpit. Akibatnya, kita punya sudut C = sudut E, sudut A = sudut D, dan sudut DBE = sudut ABC. Hal ini memenuhi syarat kesebangunan poin 2 di atas. Jadi, dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga DBE. Terbukti!
Saya tinggalkan poin b dan c untuk latihan ya. Petunjuknya: gunakan syarat kesebangunan nomor 1.
4. Akan dibuktikan segitiga ATD sebangun dengan segitiga BTC. Perhatikan gambar. Sudut ATD = sudut BTC, karena kedua sudut saling bertolak belakang. Sudut ADB = sudut ACB dan sudut CAD = CBD, karena msing-masing pasangan sudut merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Akiibatnya, poin nomor 2 syarat kesebangunan trpenuhi. Jadi, segitiga ATD sebangun dengan segitiga BTC. Terbukti!
5. Pada gambar nomor 5 terdapat 9 buah segitiga sebangun.
Ingat prinsip kesebangunan berikut ini.
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi minimal salah satu dari dua syarat berikut:
1. Ketiga pasangan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama,
2. Besar pasangan sudut-sudut bersesuaian adalah sama.
3a. Akan dibuktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DBE.
Diketahui AC sejajar DE.
Perhatikan bahwa sudut C = sudut E dan sudut A = sudut D, karena merupakan pasangan sudut sehadap.
Padahal sudut DBE = sudut ABC, karena berimpit.
Akibatnya, kita punya sudut C = sudut E, sudut A = sudut D, dan sudut DBE = sudut ABC.
Hal ini memenuhi syarat kesebangunan poin 2 di atas.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga DBE.
Terbukti!
Saya tinggalkan poin b dan c untuk latihan ya.
Petunjuknya: gunakan syarat kesebangunan nomor 1.
4. Akan dibuktikan segitiga ATD sebangun dengan segitiga BTC.
5. Pada gambar nomor 5 terdapat 9 buah segitiga sebangun.Perhatikan gambar.
Sudut ATD = sudut BTC, karena kedua sudut saling bertolak belakang.
Sudut ADB = sudut ACB dan sudut CAD = CBD, karena msing-masing pasangan sudut merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
Akiibatnya, poin nomor 2 syarat kesebangunan trpenuhi.
Jadi, segitiga ATD sebangun dengan segitiga BTC.
Terbukti!