Question

help doy 5 estrellas el que me resuelva esto y le doy corona

Answer 1

Respuesta:

Primero, se invierten las fracciones al ser exponentes negativos:

[tex]\frac{(\frac{8}{1})^{2} (\frac{16}{1})^{3}}{\frac{64}{1}^{4}}[/tex]

Una vez invertido, nos quedan todas las fracciones en base 1, que sería lo mismo que:

[tex]\frac{(8)^{2} (16)^{3} }{64^{4} }[/tex]

Luego debemos simplificarlos a dos, obteniendo:

[tex]2^{3}[/tex] en vez de 8.

[tex]2^{4}[/tex] en vez de 16

[tex]2^{8}[/tex] en vez de 64

Obteniendo:

[tex]\frac{(2^{2})^{2} (2^{3})^{3} }{(2^{8})^{4} }[/tex]

Según la ley de exponentes, multiplicamos los exponentes de los números 2 con los de los paréntesis, obteniendo

[tex]\frac{(2)^{6} (2)^{12} }{2^{24} }[/tex]

Luego aplicamos la ley de bases comunes en el numerador, sumando los exponentes y conservando su base

[tex]\frac{2^{18} }{2^{24} }[/tex]

Aplicamos la misma ley, con la diferencia que ahora se restan los exponentes al ser una división

[tex]\frac{2^{0} }{2^{6} }[/tex]

Finalmente resolvemos

[tex]\frac{1}{64}[/tex]

Esa es la respuesta final