Układ nie ma żadnych rozwiązań jeśli jest sprzeczny, to znaczy kiedy dochodzimy do momentu kiedy lewa strona równania nie równa się prawej np. 5 = -7.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli jest tożsamościowy, to znaczy kiedy lewa strona równania równa się prawej np. 5x = 5x.
Układ ma jedno rozwiązanie jeśli jest oznaczony, to znaczy kiedy równanie dostajemy w postaci np. x = -6.
a)
3(2x - 5) = 2(3x - 5)
6x - 15 = 6x - 10 | - 6x
-15 = -10
Układ sprzeczny, lewa strona równania nie równa się prawej, a zatem to równanie nie ma żadnych rozwiązań.
b)
(x - 1)(x + 1) = x(x - 1) + x
x² - 1 = x² - x + x
x² - 1 = x² |- x²
-1 = 0
Układ sprzeczny, lewa strona równania nie równa się prawej, a zatem to równanie nie ma żadnych rozwiązań. W drugim wierszu zastosowaliśmy wzór skróconego mnożenia (a - b)(a + b) = a² - b²
Układ tożsamościowy, lewa strona równania równa się prawej, a zatem to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. W drugim wierszu przemnożyliśmy te dwa ułamki "na krzyż".
a) 0 rozwiązań
b) 0 rozwiązań
c) nieskończenie wiele rozwiązań
d) nieskończenie wiele rozwiązań
Ile rozwiązań mają te równania?
Układ nie ma żadnych rozwiązań jeśli jest sprzeczny, to znaczy kiedy dochodzimy do momentu kiedy lewa strona równania nie równa się prawej np. 5 = -7.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli jest tożsamościowy, to znaczy kiedy lewa strona równania równa się prawej np. 5x = 5x.
Układ ma jedno rozwiązanie jeśli jest oznaczony, to znaczy kiedy równanie dostajemy w postaci np. x = -6.
a)
3(2x - 5) = 2(3x - 5)
6x - 15 = 6x - 10 | - 6x
-15 = -10
Układ sprzeczny, lewa strona równania nie równa się prawej, a zatem to równanie nie ma żadnych rozwiązań.
b)
(x - 1)(x + 1) = x(x - 1) + x
x² - 1 = x² - x + x
x² - 1 = x² |- x²
-1 = 0
Układ sprzeczny, lewa strona równania nie równa się prawej, a zatem to równanie nie ma żadnych rozwiązań. W drugim wierszu zastosowaliśmy wzór skróconego mnożenia (a - b)(a + b) = a² - b²
c)
[tex]\frac{x}{3}+x=2*\frac{2x}{3} |*3\\ x+3x=4x\\4x=4x[/tex]
Układ tożsamościowy, lewa strona równania równa się prawej, a zatem to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.
d)
[tex]\frac{x-3}{2}=\frac{2x-6}{4} \\4(x-3)=2(2x-6)\\4x-12=4x-12\\[/tex]
Układ tożsamościowy, lewa strona równania równa się prawej, a zatem to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. W drugim wierszu przemnożyliśmy te dwa ułamki "na krzyż".
#SPJ1