Question

Hej, rozwiąże ktoś to zadanie , z góry dziękuje
Rozwiąż równanie
x do potęgi 4 -6x²-16=0

Answer 1

Odpowiedź: rozwiązanie w załączniku:)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:
[tex]x = 2\sqrt{2}[/tex] ∧ [tex]x=-2\sqrt{2}[/tex]

Obliczenia:

[tex]x^4-6x^2-16=0[/tex]

założymy, że:

[tex]l=x^2[/tex] oraz!!! ważne! [tex]l\geq 0[/tex]

w ten sposób otrzymaliśmy równanie kwadratowe:

[tex]l^2-6l-16=0\\[/tex]

rozwiązujemy deltą:

[tex]delta = 36+4*16 = 100\\\sqrt{delta} = 10\\\\l_1 = \frac{6-10}{2} =-2\\l_2=\frac{6+10}{2} = 8[/tex]

[tex]l_1[/tex] ∉, bo jest mniejsze od 0!

[tex]l_2[/tex] ∈

[tex]x^2 = 8\\|x|=2\sqrt{2}[/tex]
nie zapominamy o module, bo zniknie nam jedno rozwiązanie.

[tex]x=2\sqrt{2}[/tex] ∧ [tex]x=-2\sqrt{2}[/tex]