Question

Hej, potrzebuje pomocy z tym zadaniem, wszystko est w załączniku klasa 1 lo logarytmy

Answer 1

Odpowiedź:

rozwiązanie w załączniku

Answer 2

Określenie logarytmu

Logarytmem dodatniej liczby b przy dodatniej i różnej od 1 podstawie a jest wykładnik c potęgi, do której należy podnieść a, aby otrzymać b:

                           [tex]\bold{log_a\,b=c\quad\iff\quad a^c=b}[/tex]

Zad. 3.164.

a)

    [tex]\bold{log_3\,243=5\quad bo \quad 3^5=243}[/tex]

b)

   [tex]\bold{log_\frac12\,32=-5\quad bo \quad \left(\frac12\right)^{-5}=2^5=32}[/tex]

c)

   [tex]\bold{log_{} \,1000=3\quad bo \quad 10^3=1000}[/tex]

{W zapisie logarytmu dziesiętnego pomija się wpisywanie podstawy:  [tex]\log_{10}a=\log a[/tex] }

d)

   [tex]\bold{log_\frac23\,\frac{81}{16}=-4\quad bo \quad \left(\frac23\right)^{-4}= \left(\frac32\right)^{4}=\frac{81}{16}}[/tex]

e)

   [tex]\bold{log_2\,\frac{1}{1024}=-10\quad bo \quad 2^{-10}= \left(\frac12\right)^{10}=\frac{1}{1024}}[/tex]

f)

   [tex]\bold{log_\frac16\,216=-3\quad bo \quad \left(\frac16\right)^{-3}=6^3=216}[/tex]

g)

   [tex]\bold{log_5\,625=4\quad bo \quad 5^4=625}[/tex]

h)

    [tex]\bold{log_\frac15\,1=0\quad bo \quad \left(\frac15\right)^0=1}[/tex]