Question

Hej :), bardzo proszę o pomoc, mam ogromny problem z tym zadaniem.

Na platformie obracającej się z ω = stoi człowiek.

Człowiek ten ma rozłożone ręce i trzyma w nich ciężarki. I człowieka i platformy to 80kg * , gdy człowiek zbliżył ręce do tułowia zmienił się jego moment bezwładności do 70kg *

Jak zmieniła się ω i I?

Answer 1

Witaj :)

dane: ω=2rd/s,  J=80kgm²,  J'=70kgm²(zmniejszony moment bezwładności całego układu, a nie samego człowieka),

szukane: ω', ΔJ₂ (zmiana momentu bezwładności człowieka, a nie całego układu),

------------------------------------

W podanej przez Ciebie wersji tematu, zadanie jest nierozwiązywalne ponieważ opisuje go układ trzech równań o czterech niewiadomych - stąd Twoje problemy.

 

--- J₁ jest momentem bezwładności platformy, który nie ulega zmianie: J₁ = J₁'

--- J₂ jest momentem bezwładności człowieka, który ulega zmniejszeniu do J₂',

--- z zasady zachowania momentu pędu mamy:

J*ω = J' *ω'

ω' = J*ω/J' = [80kgm²*2rd/s]/70kgm² = 2²/₇rd/s ≈ 2,29rd/s ≈ 2,3rd/s

Szukana prędkość kątowa wynosi ok. 2,3 rd/s.

--- ponieważ moment bezwładności układu jest algebraiczną sumą jego składników, możemy napisać:

J = J₁ + J₂

J' = J₁ + J₂'

---------------- i po odjęciu obu równań stronami otrzymujemy:

ΔJ₂ = J₂ - J₂' = J = J' = 80kgm² - 70kgm² = 10kgm²

Szukana zmiana momentu bezwładności człowieka wynosi 10kgm² i jest równa zmianie momentu bezwładności całego układu.

 

Semper in altum.................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)