Tema: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por eliminación.
¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
4x-9y=20...........(1)
16x-7y=80.........(2)
Solución.
Resolvemos por el método de eliminación:
Para resolver este sistema por el método de eliminación debemos multiplicarlas 2ecuaciones por un número para obtener un mismo término en la columna de las y, pero con signo diferente:
→ Ahorasumamos ambas ecuaciones para desaparecer una Incógnita y hallar el valor de "x" (en la imagen adjunta te dejo la suma para que lo entiendas mejor)
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 116x = - 580}}[/tex]
→ El -116 que está multplicando a la "x" pasa al lado contrariodividiendo.
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 116x = - 580}}
[tex] \boxed{ \mathsf{x = 5}}[/tex]
→ Ahora que obtuvimos el valor de "x" lo Sustituimosen la primeraecuación (28x - 63y = 140)
[tex] \boxed{ \mathsf{28x - 63y = 140}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{28(5) - 63y = 140}}[/tex]
→ Multiplicamos 28×5=140.
[tex] \boxed{ \mathsf{140 - 63y = 140}}[/tex]
→ El número 140 que esta positivo pasa al lado contrario con signonegativo.
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 63y = 140 - 140}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 63y = 0}}[/tex]
→ El número -63 que está multplicando a la "y" pasa al lado contrariodividiendo.
Tema: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por eliminación.
¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
Solución.
Resolvemos por el método de eliminación:
Para resolver este sistema por el método de eliminación debemos multiplicar las 2 ecuaciones por un número para obtener un mismo término en la columna de las y, pero con signo diferente:
→ Ahora en la segunda ecuación:
→ Ahora sumamos ambas ecuaciones para desaparecer una Incógnita y hallar el valor de "x" (en la imagen adjunta te dejo la suma para que lo entiendas mejor)
→ El -116 que está multplicando a la "x" pasa al lado contrario dividiendo.
→ Ahora que obtuvimos el valor de "x" lo Sustituimos en la primera ecuación (28x - 63y = 140)
→ Multiplicamos 28 × 5 = 140.
→ El número 140 que esta positivo pasa al lado contrario con signo negativo.
→ El número -63 que está multplicando a la "y" pasa al lado contrario dividiendo.
La solución de nuestro sistema de ecuaciones es y = 0 y x = 5 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.
Comprobación:
Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.
Sustituyendo en ecuación 1:
[tex] \boxed{ \mathsf{4x - 9y = 20}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{4 \times 5 - 9 \times 0 = 20}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{20 - 0 = 20}}
[/tex][tex] \boxed{ \mathsf{20 = 20✓✓✓}}[/tex]
Se cumple la igualdad.
Sustituyendo en ecuación 2:
[tex] \boxed{ \mathsf{16x - 7y = 80}}[/tex][tex] \boxed{ \mathsf{16 \times 5 - 7 \times 0 = 80}}[/tex][tex] \boxed{ \mathsf{80 - 0 = 80}}[/tex][tex] \boxed{ \mathsf{80 = 80✓✓✓}}[/tex]
Se cumple la igualdad.
R/ La solución de este sistema es y = 0 y x = 5.
Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.