Tema: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de eliminación.
¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
x +y =58.......(1)
2x+4y=168......(2)
Solución.
Resolvemos por el método de eliminación:
Para resolver este sistema por el método de eliminación debemos multiplicar las 2 ecuaciones por un número para obtener un mismo término en la columna de las y, pero con signo diferente:
[tex] \boxed{ \mathsf{x + y = 58 \times - 4}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 4x - 4y = - 232}}[/tex]
→ Ahora sumamos ambas ecuaciones para desaparecer una Incógnita y hallar el valor de "x" (en la imagen adjunta te dejo la suma para que lo entiendas mejor)
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 2x = - 64}}[/tex]
→ El número -2 que está multplicando a la "x" pasa al lado contrario a dividir.
Tema: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de eliminación.
¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
Solución.
Resolvemos por el método de eliminación:
Para resolver este sistema por el método de eliminación debemos multiplicar las 2 ecuaciones por un número para obtener un mismo término en la columna de las y, pero con signo diferente:
[tex] \boxed{ \mathsf{x + y = 58 \times - 4}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 4x - 4y = - 232}}[/tex]
→ Ahora sumamos ambas ecuaciones para desaparecer una Incógnita y hallar el valor de "x" (en la imagen adjunta te dejo la suma para que lo entiendas mejor)
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 2x = - 64}}[/tex]
→ El número -2 que está multplicando a la "x" pasa al lado contrario a dividir.
[tex] \boxed{ \mathsf{x = \frac{ - 64}{ - 2}→x = 32 }}[/tex]
→ Ahora sustituimos el valor de "x" en la ecuación que multiplicamos por -4.
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 4x - 4y = - 232}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 4(32) - 4y = - 232}}[/tex]
→ El número -4 que está afuera del paréntesis multiplica al número del paréntesis así que resolvemos la Multiplicación.
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 128 - 4y = - 232}}[/tex]
→ El número -128 pasa al lado contrario con su semejante.
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 4y = - 232 - ( - 128)}}[/tex]
→ Restamos los números y el resultado queda con signo negativo por qué -232 es el número mayor con ese signo.
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 4y = - 104}}[/tex]
→ El número -4 que esta multplicando a la "x" pasa al lado contrario dividiendo.
[tex] \boxed{ \mathsf{y = \frac{ - 104}{ - 4}→y = 26 }}[/tex]
La solución de nuestro sistema de ecuaciones es y = 26 y x = 32 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.
Comprobación:
Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.
Sustituyendo en ecuación 1:
[tex] \boxed{ \mathsf{x + y = 58}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{32 + 26 = 58}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{58 = 58✓✓✓}}[/tex]
Se cumple la igualdad.
Sustituyendo en ecuación 2:
[tex] \boxed{ \mathsf{2x + 4y = 168}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{2 \times 32 + 4 \times 26 = 168}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{64 + 104 = 168}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{168 = 168✓✓✓}}[/tex]
Se cumple la igualdad.
R/ La solución de este sistema es y = 26 y x = 32.
Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.