Question

Hay tres numeros consecutivos. La suma del cuadrado de los primeros dos numeros es 32 mas que el cuadrado del tercer numero. Halle los tres numeros

Answer 1

x²+(x+1)²=(x+2)²+32  lo are rapido no pudo ponr todas las formulas  es muy largo amigo

+x²+x²+2x+1   =  x²+4x+4+32   como sale de esta formula (a+b)²=a²+2ab+b²

+x²+x²+2x+1   =  x²+4x+36 

 

+x²+x²+2x+1   =  x²+4x+36  igualamos a cero

+x²+x²-x²+2x-4x+1-36=0  

+x²-2x-35=0 aplicamos la formula universal para ecuaciones cuadraticas

a=1    b=-2   c=-35

 

 

 

x= -(-2)+,-/raiz (-2)²-4(1)(-35)

     ________________________

                2(1)

 

x=+2+,-/raiz  +4+140

    ---------------------

            2

 

 x=  2 +,-/raiz de 144

       -------------------

                2

 

  x=      2+,-12

            -------

                2

 

x1=  14/2.......x1=7

x2=10/2........x2=5

 

x1=7 probamos con x1

 

x²+(x+1)²=(x+2)²+32

(7)²+(7+1)²=(7+2)²+32

49+(8)²=(9)²+32

49+64=81+32

113=113

 

por  lo tanto los numeros sucsivos son  7;8;9

cumplen

7²+8²=9²+32

49+64=81+32

113=113

saludos