Untuk melakukan pencerminan titik (1,5) terhadap garis y = 2x - 5, kita perlu mencari simetri titik terhadap garis tersebut.
Garis y = 2x - 5 merupakan garis yang memiliki kemiringan 2 dan memotong sumbu y pada titik (0,-5). Garis ini juga dapat kita tulis dalam bentuk persamaan umum ax + by + c = 0 dengan a = -2, b = 1, dan c = 5.
Untuk mencari hasil pencerminan, kita perlu menentukan garis tegak lurus terhadap garis y = 2x - 5 yang melalui titik (1,5). Garis tegak lurus memiliki kemiringan negatif yang merupakan kebalikan dari kebalikan kemiringan garis asli, yaitu -1/2.
Persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (1,5) dapat ditulis dalam bentuk persamaan umum. Dengan menggunakan titik (1,5), kita dapat mencari nilai c dari persamaan umum.
5 = (-1/2)(1) + c
5 = -1/2 + c
c = 5 + 1/2
c = 11/2
Jadi, persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (1,5) adalah y = (-1/2)x + 11/2.
Selanjutnya, kita cari titik potong antara garis y = 2x - 5 dan garis tegak lurus y = (-1/2)x + 11/2. Dengan mencari solusi dari kedua persamaan tersebut, kita dapat menemukan titik hasil pencerminan.
2x - 5 = (-1/2)x + 11/2
2x + (1/2)x = 11/2 + 5
(5/2)x = 21/2
x = (21/2) * (2/5)
x = 21/5
Substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai y:
y = 2(21/5) - 5
y = 42/5 - 25/5
y = 17/5
Jadi, hasil pencerminan titik (1,5) terhadap garis y = 2x - 5 adalah (21/5, 17/5).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk melakukan pencerminan titik (1,5) terhadap garis y = 2x - 5, kita perlu mencari simetri titik terhadap garis tersebut.
Garis y = 2x - 5 merupakan garis yang memiliki kemiringan 2 dan memotong sumbu y pada titik (0,-5). Garis ini juga dapat kita tulis dalam bentuk persamaan umum ax + by + c = 0 dengan a = -2, b = 1, dan c = 5.
Untuk mencari hasil pencerminan, kita perlu menentukan garis tegak lurus terhadap garis y = 2x - 5 yang melalui titik (1,5). Garis tegak lurus memiliki kemiringan negatif yang merupakan kebalikan dari kebalikan kemiringan garis asli, yaitu -1/2.
Persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (1,5) dapat ditulis dalam bentuk persamaan umum. Dengan menggunakan titik (1,5), kita dapat mencari nilai c dari persamaan umum.
5 = (-1/2)(1) + c
5 = -1/2 + c
c = 5 + 1/2
c = 11/2
Jadi, persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (1,5) adalah y = (-1/2)x + 11/2.
Selanjutnya, kita cari titik potong antara garis y = 2x - 5 dan garis tegak lurus y = (-1/2)x + 11/2. Dengan mencari solusi dari kedua persamaan tersebut, kita dapat menemukan titik hasil pencerminan.
2x - 5 = (-1/2)x + 11/2
2x + (1/2)x = 11/2 + 5
(5/2)x = 21/2
x = (21/2) * (2/5)
x = 21/5
Substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai y:
y = 2(21/5) - 5
y = 42/5 - 25/5
y = 17/5
Jadi, hasil pencerminan titik (1,5) terhadap garis y = 2x - 5 adalah (21/5, 17/5).