Question

Hasil pangkat 3 suatu bilangan jika dikurangkan dengan tiga dan hasilnya dibagi dengan 50 memberikan suatu bilangan prima 4 digit angka. Berapakah bilangan prima tersebut? (seriusan, mohon bantuannya)

Answer 1

Misalkan bilangan itu adalah a  dan bilangan prima itu bmaka
a³ - 3 = 50 x bil prima
   a³   = 10 x 5b + 3

karena 10 x 5b satuanya 0 lalu tambah 3 menjadi satuanya 3.
dan karena b 4 digit maka bilangan itu pasti 6 atau 5 digit
juga karena bilangan itu setelah dikurangi 3 dan dibagi 50 menghasilkan bil prima maka puluhannya pasti 5
Bilangan kubik yg  satuannya 3 pasti satuannya adalah 7
Kita cari bilangan kubik dengan bilangan pokok yang satuannya 7
7³ = 343   ----> 3 digit
17³ = 4913  ----> 4 digit
27³ = 19683  ----> 5 digit
37³ = 50653  ----> 5 digit
47³ = 103843  ---> 6 digit
57³ = 185193  ---> 6 digit
67³ = 300763 -----> 6 digit
77³ = 456533 -----> 6 digit
87³ = 658503 -----> 6 digit
97³ = 912673  -----> 6 digit


Dari bilangan yang memenuhi yaitu 37³ dengan nilai 50653
Cek kembali :
50653 - 3  / 50 = 50650 / 50 = 1013  -----> bilangan prima.

Jadi bilangan itu adalah 37.