Question

hasil dari bilangan perpangkat akar
1.) √2 X √5=
2.) 3√5 X 4√2=
3.) 7√10 X √2=
4.) 10√2 + 3√5 - 8√2 + 2√5=
5.) 2√5 - 3√ 27 + 2√80 - 4√75=
6.) 4√10 X √2=
7.) √50 +√32 - √96=
8.) 7√7 X √14=
9.) √50 + √32=
10.) 2√8 ×√3=
11.) 2√48 + 2√12 - √92=
12.) 3√6 + √24=
13.) 2√5 - √125=
14.) √48 - √12 + √27=


tolong di jawab ok kakak yang baik
thanks you​

Answer 1

Jawaban:

Mari kita selesaikan setiap bilangan perpangkat akar:

1. \(\sqrt{2} \times \sqrt{5}\)

Kita dapat menggunakan sifat perkalian akar sehingga:

\(\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{2 \cdot 5} = \sqrt{10}\)

Jadi, hasilnya adalah \(\sqrt{10}\).

2. \(3\sqrt{5} \times 4\sqrt{2}\)

Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan koefisien dan akar:

\(3\sqrt{5} \times 4\sqrt{2} = 12\sqrt{5 \cdot 2} = 12\sqrt{10}\)

Jadi, hasilnya adalah \(12\sqrt{10}\).

3. \(7\sqrt{10} \times \sqrt{2}\)

Kita dapat menggabungkan koefisien dan akar:

\(7\sqrt{10} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{10 \cdot 2} = 7\sqrt{20}\)

Namun, kita bisa mengekspresikan \(\sqrt{20}\) secara sederhana dengan membaginya menjadi faktor-faktor prima:

\(7\sqrt{20} = 7\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 5} = 7 \cdot 2 \sqrt{5} = 14\sqrt{5}\)

Jadi, hasilnya adalah \(14\sqrt{5}\).

4. \(10\sqrt{2} + 3\sqrt{5} - 8\sqrt{2} + 2\sqrt{5}\)

Kita bisa mengelompokkan akar dengan variabel yang sama:

\((10\sqrt{2} - 8\sqrt{2}) + (3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}) = 2\sqrt{2} + 5\sqrt{5}\)

Jadi, hasilnya adalah \(2\sqrt{2} + 5\sqrt{5}\).

5. \(2\sqrt{5} - 3\sqrt{27} + 2\sqrt{80} - 4\sqrt{75}\)

Mari kita seringkas akar-akar yang mungkin:

\(2\sqrt{5} - 3\sqrt{3^3} + 2\sqrt{2^4 \cdot 5} - 4\sqrt{3^2 \cdot 5^2}\)

\(= 2\sqrt{5} - 9\sqrt{3} + 8\sqrt{2} - 20\sqrt{5}\)

\(= -18\sqrt{5} - 9\sqrt{3} + 8\sqrt{2}\)

Jadi, hasilnya adalah \(-18\sqrt{5} - 9\sqrt{3} + 8\sqrt{2}\).

6. \(4\sqrt{10} \times \sqrt{2}\)

Kita dapat menggabungkan koefisien dan akar:

\(4\sqrt{10} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{10 \cdot 2} = 4\sqrt{20}\)

Namun, kita bisa mengekspresikan \(\sqrt{20}\) secara sederhana:

\(4\sqrt{20} = 4\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 5} = 4 \cdot 2 \sqrt{5} = 8\sqrt{5}\)

Jadi, hasilnya adalah \(8\sqrt{5}\).

7. \(\sqrt{50} + \sqrt{32} - \sqrt{96}\)

Mari kita seringkas akar-akar yang mungkin:

\(\sqrt{25 \cdot 2} + \sqrt{16 \cdot 2} - \sqrt{16 \cdot 6}\)

\(= 5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 4\sqrt{6}\)

Jadi, hasilnya adalah \(5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 4\sqrt{6}\).

8. \(7\sqrt{7} \times \sqrt{14}\)

Kita dapat menggabungkan koefisien dan akar:

\(7\sqrt{7} \times \sqrt{14} = 7\sqrt{7 \cdot 14} = 7\sqrt{98}\)

Namun, kita bisa men 9. \(\sqrt{50} + \sqrt{32}\)

Mari kita seringkas akar-akar yang mungkin:

\(\sqrt{25 \cdot 2} + \sqrt{16 \cdot 2}\)

\(= 5\sqrt{2} + 4\sqrt{2}\)

Jadi, hasilnya adalah \(5\sqrt{2} + 4\sqrt{2}\).

10. \(2\sqrt{8} \times \sqrt{3}\)

Kita dapat menggabungkan koefisien dan akar:

\(2\sqrt{8} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{8 \cdot 3}\)

Namun, kita bisa mengekspresikan \(\sqrt{8 \cdot 3}\) secara sederhana dengan membaginya menjadi faktor-faktor prima:

\(2\sqrt{8 \cdot 3} = 2\sqrt{2^3 \cdot 3} = 2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}\)

Jadi, hasilnya adalah \(4\sqrt{3}\).

11. \(2\sqrt{48} + 2\sqrt{12} - \sqrt{92}\)

Mari kita seringkas akar-akar yang mungkin:

\(2\sqrt{16 \cdot 3} + 2\sqrt{4 \cdot 3} - \sqrt{4 \cdot 23}\)

\(= 2\sqrt{16} \cdot \sqrt{3} + 2\sqrt{4} \cdot \sqrt{3} - 2\sqrt{23}\)

\(= 2 \cdot 4\sqrt{3} + 2 \cdot 2\sqrt{3} - 2\sqrt{23}\)

\(= 8\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 2\sqrt{23}\)

Jadi, hasilnya adalah \(12\sqrt{3} - 2\sqrt{23}\).

12. \(3\sqrt{6} + \sqrt{24}\)

Mari kita seringkas akar-akar yang mungkin:

\(3\sqrt{6} + \sqrt{4 \cdot 6}\)

\(= 3\sqrt{6} + 2\sqrt{6}\)

Jadi, hasilnya adalah \(5\sqrt{6}\).

13. \(2\sqrt{5} - \sqrt{125}\)

Mari kita seringkas akar-akar yang mungkin:

\(2\sqrt{5} - \sqrt{25 \cdot 5}\)

\(= 2\sqrt{5} - 5\sqrt{5}\)

Jadi, hasilnya adalah \(-3\sqrt{5}\).

14. \(\sqrt{48} - \sqrt{12} + \sqrt{27}\)

Mari kita seringkas akar-akar yang mungkin:

\(\sqrt{16 \cdot 3} - \sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3}\)

\(= 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}\)

Jadi, hasilnya adalah \(5\sqrt{3}\).