Question

Hasil (a+b)

5

= a5 + pa4b + qa3b2 + ra2b3 + sab4 + b5
tentukan nilai 5p - 4q

Answer 1

Untuk penyelesaian ini, jabarkan bentuk (a+b)⁵.
(a+b)⁵ = (a²+2ab+b²)(a²+2ab+b²)(a+b)
=> (a⁴ + 2a³b + a²b² +2a³b + 4a²b² + 2ab³ + a²b² + 2ab³ + b⁴)(a+b)
=> (a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴)(a+b)
=> a⁵+a⁴b+4a⁴b+4a³b²+6a³b²+6a²b³+4a²b³+4ab⁴+ab⁴+b⁵
=> a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵
Nilai yang memenuhi untuk p dan q berturut turut yaitu 5 dan 10.
Jadi 5p - 4q = 50 - 40 = 10

Semoga membantu