Harga barang perunit Rp.55
Fungsi TU = 100Q-0.75Q²
maka kepuasaan maksimum akan diperoleh konsumen bila syarat: P = MU dipenuhi.
Fungsi TU = 100Q-0.75Q²
maka kepuasaan maksimum akan diperoleh konsumen bila syarat: P = MU dipenuhi.
Untuk mencari kepuasaan maksimum konsumen berdasarkan fungsi total utilitas (TU), perlu mempertimbangkan hubungan antara harga barang per unit (P) dan utilitas marjinal (MU).
Dalam kasus ini, fungsi total utilitas diberikan oleh TU = 100Q - 0.75Q^2, di mana Q adalah jumlah barang yang dikonsumsi.
Utilitas marjinal (MU) didefinisikan sebagai turunan parsial dari fungsi total utilitas terhadap kuantitas (Q):
MU = d(TU) / dQ
Kepuasan maksimum konsumen dicapai ketika utilitas marjinal sama dengan harga barang per unit (P):
MU = P
Dalam hal ini, harga barang per unit (P) adalah Rp55. Jadi, kita perlu menyeimbangkan persamaan MU = P dengan fungsi utilitas marjinal (MU) yang diberikan.
MU = 100Q - 1.5Q
P = 55
Dengan menyamakan utilitas marjinal dengan harga, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai Q:
100Q - 1.5Q = 55
98.5Q = 55
Q = 55 / 98.5
Q ≈ 0.558 kelipatan barang
Jadi, konsumen akan mencapai kepuasaan maksimum ketika mereka mengkonsumsi sekitar 0.558 kelipatan barang.