Question

Harap Bantuannya Materi Luas Daerah

1. tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = -x² + 2x dengan sumbu x

2. tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x² dengan garis y = x + 8

3. tentukan luas daerah yang dibatasi oleh parabola f(x) = 4x - x², sumbu x

Answer 1

1) cari titik potong kurva dengan sumbu x
-x² + 2x = 0
-x(x-2) = 0
x = 0 atau x = 2
Luas =₀² ∫ -x² + 2x  dx
Luas = -1/3 x³ + x² |²₀ = -1/3 (8) +4 = 4/3

cara lainnya langsung dengan Luas = D√D/(6.a²)
-x² + 2x = 0
D= b²-4ac = 4
Luas  = 4√4/(6.(-1)²) = 4(2)/ (6) = 8/6 = 4/3
..
2) cara langsung :
y = x² dan y = x+8
y1= y2
x² = x + 8
x² - x - 8 = 0
D= b²- 4ac --> D= (-1)² - 4(1)(-8)
D= 1 + 32
D= 33
Luas  = 33√33/(6) = 33/6  √33

3) cara langsung 
y = 4x- x² dan sumbu x
4x - x² = 0
D = (4)² = 16
Luas = D√D/(6.a²) = 16√16/(6.(-1)²) = 16(4)/(6)= 64/6 = 32/3