Question

hallo kak..boleh bantu saya menjawab soal yg saya bulatkan..
3. (a)
4. (a)
Terimakasih ​

Answer 1

Express each of the following expressions in the form (x+r)²+u

1. x² + 20x

2. -x² - 6x + 1

Jawaban

Untuk mengekspresikan setiap ungkapan dalam bentuk (x + r)² + u, kita harus melengkapi kuadrat sempurna dari ungkapan tersebut. Pertama, kita cari nilai r dan u yang sesuai.

1. x² + 20x:

Kita ingin mengubah ungkapan ini menjadi bentuk (x + r)² + u. Untuk melakukan itu, kita mencari nilai r dan u:

a) Kuadratkan separuh dari koefisien x, yaitu 20/2 = 10.

b) Tambahkan hasil kuadrat dari langkah (a) ke kedua sisi persamaan, agar kuadrat sempurna terbentuk.

(x + 10)² + u = x² + 20x

Sekarang, untuk menentukan nilai u, mari kita bandingkan kedua sisi persamaan:

(x + 10)² + u = x² + 20x

Ketika kita mengalikan kedua sisi dengan (x + 10)², kita mendapatkan:

(x + 10)² + u = x² + 20x

x² + 20x + 100 + u = x² + 20x

Kemudian, kita perhatikan bahwa suku-suku x² dan 20x dapat dihapuskan karena mereka saling mencancel:

x² + 20x + 100 + u = x² + 20x

100 + u = 0

Sehingga, nilai u adalah -100.

Akhirnya, ungkapan x² + 20x dapat diekspresikan dalam bentuk (x + r)² + u:

x² + 20x = (x + 10)² - 100

2. -x² - 6x + 1:

Kita ingin mengubah ungkapan ini menjadi bentuk (x + r)² + u. Untuk itu, kita mencari nilai r dan u:

a) Kuadratkan separuh dari koefisien x, yaitu -6/2 = -3.

b) Tambahkan hasil kuadrat dari langkah (a) ke kedua sisi persamaan, agar kuadrat sempurna terbentuk.

(x - 3)² + u = -x² - 6x + 1

Sekarang, untuk menentukan nilai u, kita bandingkan kedua sisi persamaan:

(x - 3)² + u = -x² - 6x + 1

Ketika kita mengalikan kedua sisi dengan (x - 3)², kita mendapatkan:

(x - 3)² + u = -x² - 6x + 1

x² - 6x + 9 + u = -x² - 6x + 1

Sekali lagi, suku-suku x² dan 6x saling mencancel:

x² - 6x + 9 + u = -x² - 6x + 1

9 + u = 1

Sehingga, nilai u adalah -8.

Akhirnya, ungkapan -x² - 6x + 1 dapat diekspresikan dalam bentuk (x + r)² + u:

-x² - 6x + 1 = (x - 3)² - 8