Halle la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(4;2) y B(-5;7).
A(4;2) y B(-5;7).
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(-5,7) es y = -5x/9+38/9
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 4 , 2 ) y B ( -5 , 7 )
Datos:
x₁ = 4
y₁ = 2
x₂ = -5
y₂ = 7
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (7 - (+2))/(-5 - (+4))
m = (5)/(-9)
m = -5/9
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 4 y y₁= 2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 2-5/9(x -( 4))
y = 2-5/9(x -4)
y = 2-5x/9+20/9
y = -5x/9+20/9+2
y = -5x/9+38/9
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(-5,7) es y = -5x/9+38/9
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(-5,7) es y = -5x/9+38/9
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 4 , 2 ) y B ( -5 , 7 )
Datos:
x₁ = 4
y₁ = 2
x₂ = -5
y₂ = 7
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (7 - (+2))/(-5 - (+4))
m = (5)/(-9)
m = -5/9
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 4 y y₁= 2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 2-5/9(x -( 4))
y = 2-5/9(x -4)
y = 2-5x/9+20/9
y = -5x/9+20/9+2
y = -5x/9+38/9
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(-5,7) es y = -5x/9+38/9
Explicación paso a paso: