Question

Hallar “x”, si: tg(2x + y) = ctg(x – y)

Answer 1

Respuesta:

        [tex]x = 30[/tex]

Explicación paso a paso:

[tex]tg(2x+y)=Ctg(x-y)[/tex]

[tex]\frac{Sen(2x+y)}{Cos(2x+y)} = \frac{Cos(x-y)}{Sen(x-y)}[/tex]

[tex]Sen(2x+y)*Sen(x-y) = Cos(2x+y)*Cos(x-y)[/tex]

Transformaciones de productos de senos y cosenos en suma o diferencia.

Multiplicamos por 2:

[tex]2Sen(2x+y)*Sen(x-y) = 2Cos(2x+y)* Cos(x-y)[/tex]

[tex]-Cos [ 2x+y +x-y)+ Cos( 2x+y -x+y) = Cos( 2x+y+x-y)+Cos(2x+y-x+y)[/tex]

[tex]-Cos (3x)+Cos(x+2y) = Cos (3x) +Cos( x+2y)[/tex]

[tex]-Cos(3x)-Cos(3x) +Cos(x+2y) -Cos(x+2y) =0[/tex]

[tex]-2Cos(3x) =0[/tex]

[tex]Cos(3x) =\frac{0}{-2}[/tex]

[tex]Cos ( 3x) =0[/tex]

[tex](3x) = ArcCos(0)[/tex]

[tex]3x =90[/tex]

[tex]x = \frac{90}{3}[/tex]

[tex]x = 30[/tex]