Question

Hallar tres numeros enteros consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los dos menores sea igual al cuadrado del mayor, mas doce unidades

(Incluyan una expresion alegraica para resolverlo, si es posible)

Answer 1

Tres números consecutivos
x ; x+1 , x+2

x² + (x+1)² = (x+2)² + 12
x² + x² + 2x +1 = x² + 4x + 4 +12
2x² + 2x +1   =  x² + 4x + 16
x² - 2x - 15 =0
x          -5         -5x
x           3          3x
          -------      -------
           -15         -2x

x-5 =0   ∧     x+3 =0
x = 5     ∧     x = -3   dos soluciones 

los números son   5 ; 6 ; 7        y  -3 ; -2 ; -1