Question

Hallar n+a si: 1+2+3+...+n=(3a)0a y ''a'' es el maximo valor

Answer 1

Respuesta:

45

Explicación paso a paso:

1+2+3+...+n=(3a)0a      

suma de los "n" primeros números naturales es:

n(n+1)/2  =(3a)0a  

descomponiendo polinomicamente el segundo miembro.

n(n+1)/2  =(3a).10² +0.10+a

n(n+1)/2  =(300a +a )

n(n+1)/2  =301a          ........ el 2 pasa a multiplicar

n(n+1)  =(2)301a          ...... dando forma.

n(n+1)  =(2)(7)(43)a      .......   301=7x43 y  43 es primo

n(n+1)  =(14)(43)a         ........ para que sea producto de consecutivos a=3

n(n+1)  =(42)(43)

⇒a=3

   n=42                 ∴ a+n=45