Question

Hallar "n" sabiendo que el MCD de A=8X6n y B=6X8n, tiene 18 divisores

Answer 1

Asumiré que la pregunta es esta



Solución



Además el 

o sea el número de divisores del MCD(A;B) = (4+p+1)(q+1+1)r = 18

(p+5)(q+2)r=18

valores posible de p ={1,4,13}
si p = 1 entonces 6(q+2)r = 18 ===> (q+2)r = 3 ===> q=1 y r=1
es decir (p,q,r)=(1,1,1)

si p=4 entonces (9)(q+2)r = 18 ===> (q+2)r =2 ==> q=0 y r =1
es decir (p,q,r) = (4,0,1)

si p = 13 entonces 18(q+2)r = 18 ===> (q+2)r = 1, y como estamos en los números naturales, queda descartada esta posibilidad.

Por ello 



entonces 


donde  es un número primo mayor a 3

A mi me late que es 6n y 8n son numerales, confirmar si es así