[tex]\textsf{Hallar la suma de los valores de "a", si:}[/tex]
[tex]\mathsf{\overline{(a-5)(a-3)a(a-2)}} \textsf{ es divisible por 3.}[/tex]
Recordemos que:
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3.
Las cifras de este número son:
La suma de estas cifras debe ser igual a un número divisible por 3, es decir, un múltiplo de 3 (representado como [tex]\r{3}[/tex]).
Entonces:
[tex]\mathsf{a - 5 + a - 3 + a + a - 2 = \r{3}}[/tex]
[tex]\small{\textsf{Sumamos las "a":}}[/tex]
[tex]\mathsf{4a - 5 - 3 - 2 = \r{3}}[/tex]
[tex]\small{\textsf{Realizamos las restas:}}[/tex]
[tex]\boxed{\mathsf{4a - 10 = \r{3}}}[/tex]
En este punto, damos valores a "a" para que satisfaga la condición de ser divisible por 3.
Tengamos en cuenta que:
Entonces, probamos:
Si a = 6:
[tex]\mathsf{4(6) - 10 = 14}[/tex]
➢ 14 no es divisible entre 3. Así que a ≠ 6.
Si a = 7:
[tex]\mathsf{4(7) - 10 = 18}[/tex]
➢ 18 sí es divisible entre 3. Así que "a" sí puede tener el valor de 7.
Si a = 8:
[tex]\mathsf{4(8) - 10 = 22}[/tex]
➢ 22 no es divisible entre 3. Así que a ≠ 8.
Si a = 9:
[tex]\mathsf{4(9) - 10 = 26}[/tex]
26 no es divisible entre 3. Así que a ≠ 9.
Por lo tanto, el único valor que puede tomar "a" es 7.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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DIVISIBILIDAD
Ejercicio
[tex]\textsf{Hallar la suma de los valores de "a", si:}[/tex]
[tex]\mathsf{\overline{(a-5)(a-3)a(a-2)}} \textsf{ es divisible por 3.}[/tex]
Recordemos que:
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3.
Las cifras de este número son:
La suma de estas cifras debe ser igual a un número divisible por 3, es decir, un múltiplo de 3 (representado como [tex]\r{3}[/tex]).
Entonces:
[tex]\mathsf{a - 5 + a - 3 + a + a - 2 = \r{3}}[/tex]
[tex]\small{\textsf{Sumamos las "a":}}[/tex]
[tex]\mathsf{a - 5 + a - 3 + a + a - 2 = \r{3}}[/tex]
[tex]\mathsf{4a - 5 - 3 - 2 = \r{3}}[/tex]
[tex]\small{\textsf{Realizamos las restas:}}[/tex]
[tex]\mathsf{4a - 5 - 3 - 2 = \r{3}}[/tex]
[tex]\boxed{\mathsf{4a - 10 = \r{3}}}[/tex]
En este punto, damos valores a "a" para que satisfaga la condición de ser divisible por 3.
Tengamos en cuenta que:
Entonces, probamos:
Si a = 6:
[tex]\mathsf{4(6) - 10 = 14}[/tex]
➢ 14 no es divisible entre 3. Así que a ≠ 6.
Si a = 7:
[tex]\mathsf{4(7) - 10 = 18}[/tex]
➢ 18 sí es divisible entre 3. Así que "a" sí puede tener el valor de 7.
Si a = 8:
[tex]\mathsf{4(8) - 10 = 22}[/tex]
➢ 22 no es divisible entre 3. Así que a ≠ 8.
Si a = 9:
[tex]\mathsf{4(9) - 10 = 26}[/tex]
26 no es divisible entre 3. Así que a ≠ 9.
Por lo tanto, el único valor que puede tomar "a" es 7.
Respuesta. El único valor que puede tomar "a" es 7.