Question

Hallar la ecuasion de la rescta que pasa por el punto ( 2 ,-3) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (4,1) (-2,2)

Answer 1

Saludos

Primero se determina la ecuación que se tienen dos puntos, mediante punto pendiente así     


m = -1/6

Dado que una recta que es paralela a la otra debe tener la misma pendiente se tiene mediante la ecuación punto pendiente

y - y1 = m(x - x1)
y - (-3) =  -1/6(x - 2)
y + 3 = -1/6x + 2/6
y = -1/6x + 2/6 -3
y = -1/6x - 8/3, es la ecuación solicitada, respuesta

la recta que pasa por los dos puntos es..empleando también punto pendiente
y - 1 = -1/6(x - 4)
y - 1 = -1/6x + 4/6
y = -1/6x + 4/6 + 1
y = -1/6x +10/6
y = -1/6x + 5/3, aquí solo se ubica para mostrar que son paralelas, es valor agregado, se adjuntan ambas rectas

Espero te sirva