Question

Hallar la ecuacion de la parabola con foco (3,0) y directriz la recta x=-3

Answer 1

La distancia entre el foco y la directriz de una parábola se llama parámetro. En este caso el foco se encuentra sobre el eje x. (3, 0). Al ser la directriz x = - 3, por simetría el vértice se encuentra en el origen de coordenadas.
En estas condiciones la ecuación de la parábola tiene la forma y^2 = 2.p.x

El parámetro p mide 6, por lo tanto la ecuación es y^2 = 12.x

Saludos. Herminio