Question

Hallar la altura de un cuerpo con masa de 490 Kg y energía potencial de 76832 J​

Answer 1

El cuerpo se encuentra a una altura de 16 metros

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Por tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura, de la masa del cuerpo y de la aceleración que produce el campo gravitacional donde se encuentra el cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }[/tex]

Datos:

[tex]\bold{E_{p} = 76832 \ J }[/tex]

[tex]\bold{m = 490 \ kg }[/tex]

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]

Donde

[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]

[tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }[/tex]

[tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]

[tex]\large\textsf{Donde despejaremos a la altura }[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{h = \frac{ E_{p} }{ m \ . \ g } }}[/tex]

[tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]

[tex]\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{h = \frac{ 76832\ \ J }{ 490 \ kg \ . \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{h = \frac{ 76832\ \ J }{ 4802\ \ kg \ . \ \frac{m }{s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{h = \frac{ 76832 \ \ \frac{\not \ kg \ m^{\not 2} }{\not s^{2} } }{ 4802 \not kg \ . \frac{\not m }{\not s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\textsf{Resultando en}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{h = \frac{ 76832 }{ 4802 } \ m }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{h = 16 \ m }}[/tex]

El cuerpo se encuentra a una altura de 16 metros