Question

Hallar el valor de "x",si el número : 3^x.26,tiene 32 divisores. porfa rapidoooooooooooooooo :'(

Answer 1

Al descomponer un número en producto de sus factores primos, si a sus exponentes le sumamos una unidad y los multiplicamos entre sí, el producto resultante será el número de divisores que tendrá el número.

26 = 2×13
Sus exponentes son 1, si les sumo 1 a cada uno de ellos y los multiplico el resultado es 2×2 = 4

El exponente del 3, más 1 y multiplicado por 4 debe ser 32
(x+1)×4 = 32
4x+4 = 32
4x = 32-4
4x = 28
x = 28÷4
x = 7.

El exponente del 3 debe ser 7.

El número que buscamos es: 2×3⁷×13 = 2×2.187×13 = 56.862

Divisores de 56.862:
1-2-3-6-9-13-18-26-27-39-54-78-81-117-162-234-243-351-486-702-729-1053- 1458-2106-2187-3159-4374-6318-9477-18954-28431-56862