Question

Hallar el valor de S

S = 5 + 7 + 9 + 11+ ………… + 45


a.
125


b.
680


c.
525


d.
305


e.
N.A​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La suma de S= 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 +.........∞​ tiende hacia 1/6.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente progresión, tal que:

S= 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 +...+∞

Entonces, esto se puede reescribir como:

S = 1/3² + 1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁵ +...+∞

Entonces, la ecuación general viene dada como:

S = 1/3ⁿ⁺¹ , para cuando n = 1,2,3,4,5...

S = (1/3ⁿ)·(1/3)

Entonces, cuando la suma de esta progresión tiende al infinito se calcula como:

S∞ = a₁/(1-r)

S∞ = (1/9)/(1-1/3)

S∞ = 1/6

Entonces, la suma de esta progresión tiende hacia 1/6.

Atte Oscar David

Answer 2

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Respuesta:

S=5+6+7+9+9+12+11+15+....(100 SUMANDOS)

Particionamos la serie en 2 series de 50 sumandos cada una:

S1= 5+7+9+11+.....(50 sumandos)

S2= 6+9+12+15+....(50 sumandos)

Y, como una serie es la suma de los terminos de una sucesión podemos utilisar la formula de suma de terminos de susecion.

Para S1: (Razon=2)

Previamente hallamos el termino 50.

a_{50}=5+(50-1)2a50=5+(50−1)2

=5+49(2)=5+98=103=5+49(2)=5+98=103

Luego, la suma de los 50 terminos es:

S_{50}= \frac{(5+103)}{2}50= \frac{108}{2}(50)=54(50)= 2700S50=2(5+103)50=2108(50)=54(50)=2700

Para S2: (Razon=3)

Hallamos el termino 50:

a_{50}=6+(50-1)(3)=6+(49)(3)=6+147=153a50=6+(50−1)(3)=6+(49)(3)=6+147=153

La suma:

S_{50}= \frac{6+153}{2}(50)= \frac{159}{2}(50)= 159(25)= 3975S50=26+153(50)=2159(50)=159(25)=3975

Finalmente: S = S1 + S2

                  S = 2700 + 3975

Por tanto:    S = 6675

Explicación paso a paso:

espero te ayude