Question

Hallar el numero de 2 cifras,sabiendo que si se invierten sus cifras disminuye en 9 y si se agrega 0 al final aumenta en 486

Answer 1

Ab 

ab - 9 = ba
a.10 + b - 9 = b.10 + a
10a + b - 9 = 10b + a
10a + b - 10b - a = 9
9a - 9b = 9
9(a - b) = 9
a - b = 1

ab + 486 = ab0
a.10 + b + 486 = a.100 + b.10 + 0
10a + b + 486 = 100a + 10b
486 = 100a + 10b - 10a - b
486 = 90a + 9b
9(54) = 9(10a + b)
54 = 10a + b
       -----
54 = ab

a = 5
b = 4

Comprobamos:
a - b = 1
5 - 4 = 1

El numero de 2 cifras es 54.