Hallar el mcm y mcd (mínimo común múltiplo y máximo común divisor) de 100,60 y 40.
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Respuesta:
El mcm es 600 y el mcd es 20.
Explicación paso a paso:
Primero, para descomponer se utilizan números primos como lo son 2, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19, 23... es decir, números que solo puedan divirse entre si mismos y uno, por ejemplo 11 no es divisible entre ningún otro número salvo 11 y 1.
Aqui se busca encontrar el menor multiplo que todos los números tengan en común. Para ello, aqui se descompone todos los números en orden hasta que todos los números sean 1. Luego se multiplican los números que utilizamos.
100 - 60-40 |2 MCM (100, 60 y 40) = 2 * 2 * 2* 3 * 5* 5
50 - 30 - 20 |2 = 4 * 6 * 25
25 - 15 - 10 |2 = 600
25 - 15 - 5 |3
25 - 5 - 5 |5
5 - 1 - 1 |5
1 - 1 - 1
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En el máximo común divisor se busca encontrar el mayor divisor que tengan en común los tres números. A diferencia del mcm, aqui se utilizan numeros primos siempre y cuando todos los números se puedan dividir entre los numeros primos. Me refiero si hay 25 - 15 - 10 no podemos dividir entre 3 aunque 15 sea un múltiplo de tres porque 25 y 10 no lo son. Luego multiplicamos los numeros resultantes.
100 - 60 - 40 | 2 MCD ( 100, 60 y 40) = 2*2*5
50 - 30 - 20 | 2
25 - 15 - 10 | 5
5 - 3 - 2