Hallar el MCM ( multiplo comun menor )de los siguientes numeros:
A) 16, 4, 8
B) 18, 12, 20
C)20, 15, 25
D) 24, 8, 32, 30
E) 32, 12, 48, 16
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A) 16, 4, 8
B) 18, 12, 20
C)20, 15, 25
D) 24, 8, 32, 30
E) 32, 12, 48, 16
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Explicación paso a paso:
El mínimo común múltiplo o el MCM se denomina al número más pequeño de los múltiplos comunes.
a) Calculamos el mínimo común múltiplo de 16, 4 y 8
16 - 4 - 8 | 2
8 - 2 - 4 | 2
4 - 1 - 2 | 2
2 - 1 - 1 | 2
1 - 1 - 1
El M.C.M(16,4,8) = 2⁴
El M.C.M(16,4,8) = 16
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 16, 4 y 8 es 16
b) Calculamos el mínimo común múltiplo de 18, 12 y 20
18 - 12 - 20 | 2
9 - 6 - 10 | 2
9 - 3 - 5 | 3
3 - 1 - 5 | 3
1 - 1 - 5 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(18,12,20) = 2² × 3² × 5
El M.C.M(18,12,20) = 180
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 18, 12 y 20 es 180
c) Calculamos el mínimo común múltiplo de 20, 15 y 25
20 - 15 - 25 | 2
10 - 15 - 25 | 2
5 - 15 - 25 | 3
5 - 5 - 25 | 5
1 - 1 - 5 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(20,15,25) = 2² × 3 × 5²
El M.C.M(20,15,25) = 300
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 20, 15 y 25 es 300
d) Calculamos el mínimo común múltiplo de 24, 8, 32 y 30
24 - 8 - 32 - 30 | 2
12 - 4 - 16 - 15 | 2
6 - 2 - 8 - 15 | 2
3 - 1 - 4 - 15 | 2
3 - 1 - 2 - 15 | 2
3 - 1 - 1 - 15 | 3
1 - 1 - 1 - 5 | 5
1 - 1 - 1 - 1
El M.C.M(24,8,32,30) = 2⁵ × 3 × 5
El M.C.M(24,8,32,30) = 480
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 24, 8, 32 y 30 es 480
e) Calculamos el mínimo común múltiplo de 32, 12, 48 y 16
32 - 12 - 48 - 16 | 2
16 - 6 - 24 - 8 | 2
8 - 3 - 12 - 4 | 2
4 - 3 - 6 - 2 | 2
2 - 3 - 3 - 1 | 2
1 - 3 - 3 - 1 | 3
1 - 1 - 1 - 1
El M.C.M(32,12,48,16) = 2⁵ × 3
El M.C.M(32,12,48,16) = 96
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 32, 12, 48 y 16 es 96