Question

Hallar el MCD de los siguientes pares de números,
aplicando el método de "divisiones sucesivas".
• 24 y 368 • 700 y 120
• 72 y 240 • 1152 y 180

Answer 1

PRIMER PAR
24║2
12║2
6  ║2
3  ║3
1

368║2
184║2
92  ║2
46  ║2
23  ║23
1

Comunes con el menor exponente

24 = 2³ * 3
368 = 2⁴ *23

Mcd= 2³ = 8

SEGUNDO PAR

72║2
36║2
18║2
9  ║3
3  ║3
1

240║ 2
120║ 2
60  ║ 2
30  ║ 2
15  ║ 3
5    ║ 5
1

72 = 2³ * 3²
240 = 2⁴ * 3 * 5

MCD = 2³ * 3 = 24


TERCER PAR

700║ 2
350║ 2
175║ 5
35  ║ 5
7    ║ 7
1

120║ 2
60  ║ 2
30  ║ 2
15  ║ 3
5    ║ 5
1

700 = 2² * 5² * 7
12 = 2³ * 3 * 5

MCD = 2² * 5 = 20

CUARTO PAR

1152║ 2
576  ║ 2
288  ║ 2
144  ║ 2
72    ║ 2
36    ║ 2
18    ║ 2
9      ║ 3
3      ║ 3
1

180║ 2
90  ║ 2
45  ║ 3
15  ║ 3
5    ║ 5
1

1152 = 2⁷ * 3²
180 = 2² * 3² * 5

MCD = 2² * 3² = 36