Question

Hallar el MCD de los siguientes conjuntos de números,
aplicando "descomposición canónica".
• 36; 120 y 80 • 72; 160 y 540
• 100; 240 y 220 • 180; 160 y 250
• 170; 340 y 230

Answer 1

A)
36 -  2                  120   2                   80  2
18    2                    60   2                   40  2
9     3                    30   2                    20  2
3     3                     15  3                    10  2
1         2²x 3²           5   5                      5  5
                               1        2³x3x5        1            2^4 x 5
MCD = 2² = 4 

b)
72   2     160   2     540    2
36   2       80   2      270  2
18   2       40   2      135  3
 9    3       20   2        45  3
 3    3        10 2         15  3
 1                5  5          5  5
                   1              1
72 = 2³ x 3²
160= 2^5 x 5
540= 2² x 3³ x 5

MCD = factores comunes con menor exponente = 2²= 4

c)
100    2                240   2      220    2
 50     2                 120  2      110    2
  25    5                   60 2         55    5
   5     5                  30  2         11   11
 1                           15  3          1
                               5   5
                                1
100= 2² x 5²          240= 2^4 x3x5  220 = 2² x 5 x 11

MCD = 2² x5 = 4 x 5 = 20
d)

180  2           160   2            250    2
  90  2            80   2             125   5
   45 3            40   2               25    5
   15 3             20  2                5     5
    5  5             10  2                1
    1                  5   5
                        1
180= 2²x3²x5
160= 2 ^5 x 5
250= 2 x 5³
MCD = 2 x 5 = 10
e)

170  2        340   2             230  2
85    5        170   2              115  5
17    17        85   5                23 23
 1                17    17              1
                      1
170= 2x5x17
340= 2² x 5 x 17
230= 2 x 5 x 23
MCD = 2 x 5 = 10