Question

Hallar él área sombreada, pliss ayúdenme por favor, explíquenlo por favor

Answer 1

Respuesta:

El área sombreada de la figura mide [tex]6,28m^2[/tex] o ([tex]2\pi m^2[/tex])

Explicación paso a paso:

el area sombreada esta formada por la cuarta parte de un circulo de radio 4m. calculando su area nos queda:

[tex]A_1=\frac{\pi r^2}{4}[/tex]

calculando su valor nos queda:

[tex]A_1=\frac{\pi (4m)^2}{4}[/tex]

[tex]A_1=\frac{16\pi m^2}{4}[/tex]

[tex]A_1=4\pi m^2[/tex]

ahora, a esta área debemos restarle el área del semicírculo de radio 2m:

[tex]A_2=\frac{\pi r^2}{2}[/tex]

calculando su valor nos queda:

[tex]A_2=\frac{\pi (2m)^2}{2}[/tex]

[tex]A_2=\frac{4\pi m^2}{2}[/tex]

[tex]A_2=2\pi m^2[/tex]

restando las areas calculadas nos queda:

[tex]A_s=A_1-A_2[/tex]

[tex]A_s=4\pi m^2-2\pi m^2[/tex]

[tex]A_s=2\pi m^2[/tex]

calculando con el valor numérico de pi nos da:

[tex]A_s=6,28m^2[/tex]

por lo tanto, el área sombreada de la figura mide [tex]6,28m^2[/tex] o ([tex]2\pi m^2[/tex])