Hallar el área en unidades cuadradas (u2) de la región limitada por la curva y=1-x-x3, el eje “x” y las rectas x=-2, x=0.
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El valor del área en unidades cuadradas (u2) de la región limitada por la curva y=1-x-x3, el eje “x” y las rectas x=-2, x=0 , es: A= 8 u2
¿ Que es el área limitada por una curva y como se determina?
El área limitada por una curva es la región comprendida por la grafica de la curva y los limitantes proporcionadas y para determinar el valor se plantea mediante integrales, de la siguiente manera:
A= ∫ₐᵇ ( f(x) -g(x) ) dx
Siendo: a= x1= -2 ; b= x2= 0 ; f(x) = y=1-x-x3 ; el eje x : y=0
Al sustituir resulta:
A= ∫₋₂⁰ ( (1-x-x3)-(0)) dx
A= ∫₋₂⁰ (1-x-x3) dx
Al realizar la integral :
A=[ x - x²/2 -x⁴/4]₋₂⁰
A= [ 0 - 0²/2 -0⁴/4] - [ -2 - (-2)²/2 -(-2)⁴/4]
A= 0 - [ -2 -2 -4]
A= 0 -[ -8] = 8 u2
Para consultar acerca de área entre curvas visita: https://brainly.lat/tarea/13191869