Question

Hallar dos números consecutivos tales que añadiendo al mayor la mitad del menor, el resultado excede en 13 unidades a la suma de la quinta parte del menor mas la onceava parte del mayor

Answer 1

Resolución
Sea x= primer consecutivo (el menor)
x+1=segundo consecutivo (el mayor)
Entonces:
x/2 es la mitad del menor.
x/5 es la quinta parte
(x+1)/11 es la onceava parte del mayor.
La ecuación es:
(x+1)+x/2-[x/5+(x+1)/11]=13
Resuelvo para x
Suprimo los denominadores multiplicando a ambos miembros por el m.c.m.(2,5,11)=110
110(x+1)+55x-[22x+10(x+1)]=1430
Efectúo las multiplicaciones indicadas en el primer miembro
(110x+110)+55x-[22x+(10x+10)]=1430
Suprimo paréntesis
110x+110+55x-22x-10x-10=1430
Reduzco términos semejantes en el primer miembro
133x+100=1430
Resto 100 a ambos miembros
133x=1430-100
Simplifico el según miembro
133x=1330
Divido a ambos miembros entre 133
x=1330/133
Simplifico el segundo miembro
x=10 ← Respuesta
x+1=11 ←Respuesta (Simplemente sustituye x por 10)

Comprueba que al añadirle al mayor "11" la mitad del menor "10/2", o sea, "5", más directamente "11+5=16" es más grande que lo que resulta de sumar la quinta parte del menor "10", o sea, "10/5=2" y la onceava parte del mayor "11",o sea, "11/11=1", más directamente: "2+1"=3
Es decir 16 es más grande que 3 ¿por cuánto?, por trece unidades "16-3=13" ¡Hurra!
Tayakai.