La semejanza en triángulos consiste en dos triángulos que cumplen ciertos requisitos como: misma medida de los ángulos y lados respectivamente proporcionales.
Definimos el punto Q como el punto medio de AB.
Nota que los Δs BCQ y QAD son semejantes por tener los tres ángulos iguales.
Eso quiere decir que los lados correspondientes son proporcionales.
Respuesta:
12
Explicación paso a paso:
Semejanza de triángulos
La semejanza en triángulos consiste en dos triángulos que cumplen ciertos requisitos como: misma medida de los ángulos y lados respectivamente proporcionales.
Definimos el punto Q como el punto medio de AB.
Nota que los Δs BCQ y QAD son semejantes por tener los tres ángulos iguales.
Eso quiere decir que los lados correspondientes son proporcionales.
⇒[tex]\dfrac{BC}{BQ} =\dfrac{AQ}{AD} \\\\\dfrac{4}{BQ}= \dfrac{BQ}{9} \\\\BQ^{2} =36\\\\\boxed{BQ=6}[/tex]
Finalmente: AB = 2(BQ)
[tex]\boxed{\boxed{AB=12}}[/tex]
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