Question

Halla un numero de dos cifras cuya suma es 10 y cuyo producto sea 21 ¿cuantas soluciones hay?

Answer 1

De antemano, sabemos que 21 es múltiplo de 3 y 7, por lo tanto, nuestro posible resultado, rondará o serán esos números. Veamos:

 

Números cuya suma sea 10  y su producto 21

x = nº 1

y = nº 2

 

x + y = 10      (I)

(x)(y) = 21     (II)

 

- Despejamos nuestra ecuación y hallamos x

 

x + y = 10

x = 10 - y

 

 

- Reemplazamos el valor de x en la ecuación (II)

 

(10 - y)(y) = 21

10y - y² = 21  

0 = y² - 10y + 21

 

 

Ordenamos y tenemos:

y² - 10y + 21 = 0

 

(y - 7)(y - 3)

 y - 7 = 0   →   y = 7

 y - 3 = 0   →   y = 3

 

O de otra forma

 

(y - 3)(y - 7)

 y - 3 = 0   →   y = 3

 y - 7 = 0   →   y = 7

 

 

Como vemos las posibles soluciones están dadas por la suma y producto de  7 y 3

 

7 + 3 = 10      ;   7 x 3 = 21

3 + 7 = 10      ;   3 x 7= 21