Halla los puntos de corte con los ejes: A) f(x) = 3x + 5 B )f(x) = -x C) f(x) = 8 D) f(x) = -x² -2 E) f(x) = x² + 2x -8 F) f(x) = x² +9 G) f(x) = 2x³ +16 H) f(x) = 3x² + 5x -7
Akenaton
Para hallar los puntos de corte debemos hacer a X = 0, y ver que valor toma f(X), y de igual forma debemos hacer a f(X) = 0 y ver que valor toma X
a) f(X) = 3X + 5
X = 0
f(0) = 3(0) + 5
f(0) = 5; (0 , 5)
Ahora
f(X) = 0:
0 = 3X + 5
-5 = 3X
X = -5/3
(-5/3 , 0)
b) f(X) = -X
X = 0
f(0) = -(0)
f(0) = 0
(0 , 0)
Para f(X) = 0
0 = -X
X = 0
(0 , 0)
c) f(X) = 8
X = 0; f(0) = 8
(0, 8)
f(X) = 0
0 = 8 ?? (No hay punto de corte eje X)
d) f(X) = -X² - 2
X = 0
f(0) = -(0)² - 2
f(0) = -2
(0 , -2)
f(X) = 0
0 = -X² - 2
X² = -2
X = +/-√(2) i
Raices imaginarias, por tal razon no corta al eje X
a) f(X) = 3X + 5
X = 0
f(0) = 3(0) + 5
f(0) = 5; (0 , 5)
Ahora
f(X) = 0:
0 = 3X + 5
-5 = 3X
X = -5/3
(-5/3 , 0)
b) f(X) = -X
X = 0
f(0) = -(0)
f(0) = 0
(0 , 0)
Para f(X) = 0
0 = -X
X = 0
(0 , 0)
c) f(X) = 8
X = 0; f(0) = 8
(0, 8)
f(X) = 0
0 = 8 ?? (No hay punto de corte eje X)
d) f(X) = -X² - 2
X = 0
f(0) = -(0)² - 2
f(0) = -2
(0 , -2)
f(X) = 0
0 = -X² - 2
X² = -2
X = +/-√(2) i
Raices imaginarias, por tal razon no corta al eje X
e) f(X) = X² + 2X - 8
X = 0:
f(0) = (0)² + 2(0) - 8
f(0) = -8
(0 , -8)
f(X) = 0
0 = X² + 2X - 8
X² + 2X - 8 = (X + 4)(X - 2)
X + 4 = 0; X = -4
X - 2 = 0; X = 2
Corta al eje X en dos partes:
(2 , 0) y (-4 , 0)
f) f(X) = X² + 9
X = 0:
f(0) = (0)² + 9
f(0) = 9
(0 , 9)
f(X) = 0
0 = X² + 9
-9 = X²
X = +/-√-9
X = 3i
X = -3i
Raices imaginarias no corta al eje X
g) f(x) = 2X³ + 16
X = 0
f(0) = 2(0) + 16
f(0) = 16
(0 , 16)
f(X) = 0
0 = 2X³ + 16
-16 = 2X³
-8 = X³
∛(-8) = X
X = -2
(-2 , 0)
h) f(X) = 3X² + 5X - 7
X = 0:
f(0) = 3(0)² + 5(0) - 7
f(0) = -7
(0 , -7)
f(X) = 0
0 = 3X² +5X - 7
Uso resolucion por formula de cuadratica
Donde: a = 3; b = 5; c = -7
X1 = [-5 + 10.44030]/6 = 0.9067
X2 = [-5 - 10.44030]/6 = -2.57338
(-2.57338 , 0)
y
(0.9067 , 0)