Explicación paso a paso:
Primero se observa que falta un lado del triángulo rectangulo.
Para eso se usará el Teorema de Pitágoras
[tex] {30}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ 900 - 144 = {x}^{2} \\ \sqrt{756} = x \\ 6 \sqrt{21} = x[/tex]
Teniendo el valor del lado que falta, se procede a desarrollar lo que piden
1.- senC
[tex] \sin(c) = \frac{co}{h} \\ \sin(c) = \frac{6 \sqrt{21} }{30} \\ \sin(c) = \frac{ \sqrt{21} }{5} [/tex]
2.- cosC
[tex] \cos(c) = \frac{ca}{h} \\ \cos(c) = \frac{12}{30} \\ \cos(c) = \frac{2}{5} [/tex]
3.- tanC
[tex] \tan(c) = \frac{co}{ca} \\ \tan(c) = \frac{6 \sqrt{21} }{12} \\ \tan(c) = \frac{ \sqrt{21} }{2} [/tex]
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Explicación paso a paso:
Primero se observa que falta un lado del triángulo rectangulo.
Para eso se usará el Teorema de Pitágoras
[tex] {30}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ 900 - 144 = {x}^{2} \\ \sqrt{756} = x \\ 6 \sqrt{21} = x[/tex]
Teniendo el valor del lado que falta, se procede a desarrollar lo que piden
1.- senC
[tex] \sin(c) = \frac{co}{h} \\ \sin(c) = \frac{6 \sqrt{21} }{30} \\ \sin(c) = \frac{ \sqrt{21} }{5} [/tex]
2.- cosC
[tex] \cos(c) = \frac{ca}{h} \\ \cos(c) = \frac{12}{30} \\ \cos(c) = \frac{2}{5} [/tex]
3.- tanC
[tex] \tan(c) = \frac{co}{ca} \\ \tan(c) = \frac{6 \sqrt{21} }{12} \\ \tan(c) = \frac{ \sqrt{21} }{2} [/tex]