Question

Halla la medida de un ángulo expresado en el
sistema circular, sabiendo que su complemento y
suplemento suman 208°
con procedimiento

Answer 1

Sol
x = medida del angulo que debemos encontrar.

Ángulos suplementarios son aquellos  que sumados  dan 180°
entonces si x es la medida del angulo su  suplemento es (180°-x).

Ángulos complementarios  son los  que sumados dan 90°
entonces si x  es la medida del angulo su complemento es (90°-x)

Ahora plantemos la  ecuación según el enunciado del problema.

el suplemento + el complemento = 208°
         (180-x)     +   (90-x)    = 208
                          -2x +270   = 208
                               -2x = 208-270
                                 -2x = -62
                                    x = -62/-2
                                    x = 31°  Medida del angulo buscado.

Prueba
complemento de x= 31° es igual a 90-31 = 59°
Es suplemento de x = 31° es igual a 180-31 =149°

ahora el suplemento mas el complemento debe ser igual a 208°
    149° + 59°  =208°
            208° = 208°
Como piden el angulo expresado en el sistema circular entonces lo convertimos:

x = 31°

Hacemos  una  regla de  tres:

360° --------> 2π radianes
31°  ---------> x

x = (31*2π)/360
x= 0.54 radianes

Rta La medida del angulo buscado es de 0.54 radianes.