Question

halla la ecuación de la circunferencia cuyo es C (2,6) y con radio r=4​

Answer 1

✅ Concepto precio

Una circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos P(x,y) del plano que equidistan de un punto fijo C(h,k), al cuál llamaremos centro.

                                           [tex]\underbrace{\boxed{\mathrm{(x-h)^2+(y-k)^2=r^2}}}_{\mathsf{Ecuacion\:de\:la\:circunferencia}}[/tex]

Donde

                         ☛ [tex]\mathrm{r:radio}[/tex]          ☛ [tex]\mathrm{(h,k): Centro\:de\:la\:circunferencia}[/tex]

✅ Desarrollo del problema

Nuestros datos serán:

                          [tex]\mathsf{\blacktriangleright \:\:\:C = (\underbrace{2}_{h},\overbrace{6}^{k})}[/tex]                        [tex]\mathsf{\blacktriangleright \:\:\:r = \dfrac{4}{2}}[/tex]

Reemplazamos estos valores en la ecuación de la circunferencia

                             [tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(x-h)^2+(y-k)^2=r^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:[x-(2)]^2+[y-(6)]^2=(4)^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(x-2)^2+(y-6)^2=16}\\\\\mathsf{[x^2 - 2(x)(2)+2^2]+[y^2- 2(y)(6)+6^2]=16}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:(x^2- 4x+4)+(y^2- 12y+36)=16}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x^2+y^2 - 4x - 12y + 40=16}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x^2+y^2- 4x- 12y+ 24=0}}}}}[/tex]

La gráfica solo es para comprobar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌