Question

Halla el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que el más grande mide 45° más que el más pequeño, y el mediano mide 30° más que el más pequeño.

Answer 1

Para la solución de este es necesario armar un sistema de ecuaciones, apoyándonos en el teorema de suma interna de ángulos en un triangulo: 

Entonces 
sea X: angulo mayor, Y: angulo mediano y Z: angulo menor 

X+Y+Z=180


Y también de el enunciado decimos que:

Z+45=X
Z+30=Y

podemos reemplazar en la primera, para dejar todo en términos de Z y así encontrar los otros dos valores :

X+Y+Z=180

(Z+45)+(Z+30)+Z=180

3Z+75=180

3Z=105

Z=105/3

Z=35 

y despejando las otras dos ecuaciones de X y Y en función de Z tenemos:

X=Z+45=80

Y=Z+30=65

La solución es Z=35, X=80 y Y=65.

Answer 2

Nota: los ángulos internos de un triangulo  suman 180º 

Lenguaje algebraico:

A. grande = x + 45
A. mediano = x + 30º
A. pequeño = x    
 
 Ecuación:  x + (x+30º) + (x+ 45º) = 180º
                    3x+75º                         =180º
                    3x                                  =105º
                      x                                  = 35º------angulo pequeño

A. grand= 30º+45º=    80º
A. pequeño = 35º + 30º =    65º

Comprobación: 35º+65º+80º=180º
                                          180º=180º