Question

Halla el factor racionalizante para cada radical matematicas pagina 33

Answer 1

El proceso de racionalizar es el dejar el denominador de una fracción matemática sin raíz cuadrada en ella. 

Para ello, se debe multiplicar numerador y denominador con la misma expresión de raíz que se encuentra en el denominador.

Recordemos que: √a * √a = √(a)^2 = a^(2/2) = a

De esa manera, eliminamos la raíz del denominador. Este proceso descrito es la racionalización.

Algunos ejemplos:

6 / ∛(3a^2) = [ 6 / ∛(3a^2) ] * [ ∛(3^2a) / ∛(3^2a) ] 

       = 6∛(3^2a) / [ ∛(3a^2) * ∛(3^2a)

      = 6∛9a / ∛(3^3 * a^3)

      = 6∛9a / 3a

      = 2∛(9a) / a

( √a - √b ) / ( √a + √b ) = [ ( √a - √b ) / ( √a + √b ) ] * [ (√a - √b ) / ( √a - √b ) ]

             = ( √a - √b )^2 / [ √(a^2) - √(b^2) ] 

            = ( a - 2*√(ab) + b ) / ( a - b )

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