Halla el eje de simetría y las coordenadas del vértice de cada una de las siguientes parábolas sin representarlas gráficamente :
y=2x^2+4x-6
y=x^2+2
y=-2x^2+x
y=x^2+8x+15
y=2x^2+4x-6
y=x^2+2
y=-2x^2+x
y=x^2+8x+15
Explicación paso a paso:
la ecuación general de la parabola tiene la siguiente forma.
donde:
p es la distancia del eje de simetria al vertice.
x1 y y1 son los elementos del vertice de la parábola(x1,y1)
1) 2x²+4x-6=y
ordenamos la ecuacion
2x²+4x=y+6
2(x²+2x+1-1)=y+6
2[(x+1)²-1]=y+6
2(x+1)²-2=y+6
2(x+1)²=y+8
(x+1)²=(1/2)(y+8)
(x+1)²=4(1/8)(y+8)
notamos...
p=1/8....................rpta
x1=-1 y y1=-8
(-1,-8)...................rpta
con este ejemplo puedes resolver los demas