Question

Halla el conjunto solución del siguiente sistema de ecuaciones:
2x + 3y = 2
6x – 12y = –1
ayuda por fa :(

Answer 1

Este es El metodo por reduccion aun que existe dos más pero no especificaste así que hice con Este

Answer 2

Tenemos el sistema de ecuaciones

[tex]\mathsf{2x+3y=2}[/tex]

[tex]\mathsf{6x-12y=-1}[/tex]

De la ecuacion 1 expresamos x.

[tex]\mathsf{2x+3y=2}[/tex]

Pasamos el sumando con la variable y de la parte izquierda a la derecha cambiamos el signo.

[tex]\mathsf{2x=2-3y}\\\mathsf{2x=2-3y}[/tex]

Dividimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de x.

[tex]\mathsf{\dfrac{2x}{2}=\dfrac{2-3y}{2} }[/tex]

[tex]\mathsf{x=1-\dfrac{3y}{2} }[/tex]

Ponemos el resultado x en la ecuacion 2.

[tex]\mathsf{6x-12y=-1}[/tex]

Obtenemos:

[tex]\mathsf{-12y+6\left(1-\dfrac{3y}{2}\right)=-1 }[/tex]

[tex]\mathsf{6-21y=-1}[/tex]

Pasamos el sumando libre de 6 de la parte izquierda a la derecha cambiando el signo.

[tex]\mathsf{-21y=-6-1}[/tex]

Dividimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de y.

[tex]\mathsf{\dfrac{(-1)21y}{-21}=-\dfrac{7}{-21} }[/tex]

[tex]\mathsf{y=\dfrac{1}{3} }[/tex]

Como

[tex]\mathsf{x=1-\dfrac{3y}{2} }[/tex]

entonces

[tex]\mathsf{x=1-\dfrac{1}{2} }[/tex]

[tex]\mathsf{x=\dfrac{1}{2} }[/tex]

Solucion

[tex]\mathsf{\red{x=\dfrac{1}{2} }}[/tex]

[tex]\mathsf{\red{y=\dfrac{1}{3} }}[/tex]

Saludos Estivie :)