Question

Halla el área y el perímetro del trapecio rectángulo 8cm 5cm 11cm ​

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Respuesta:

Área Total: 38 [tex]m^{2}[/tex]. Perímetro: 28 m

Explicación paso a paso:

Para hallar el área total debemos separar la figura en 2. Primero hallemos la altura del triangulo. Para esto utilicemos el teorema de pitágoras.

Necesitamos el valor de la base del triangulo, para ello, restamos:

11 m - 8 m = 3 m

Luego:

[tex]h^{2} = a^{2} + b^{2} \\\\b^{2} = h^{2} - a^{2} \\\\b^{2} = (5 m)^{2} - (3 m)^{2} \\\\b^{2} = 25 m^{2} - 9 m^{2} \\\\b^{2} = 16 m^2\\\\b = \sqrt{16 m^2} \\\\b = 4 m[/tex]

Al obtener la altura, hallamos el área del triangulo:

[tex]A = \frac{bxh}{2} \\\\A = \frac{3 m . 4 m }{2} \\\\A = \frac{12 m^{2} }{2} \\\\A = 6 m^{2}[/tex]

Ahora hallamos el área del rectángulo:

[tex]A = b . h\\\\A = 8 m . 4 m\\\\A = 32 m^{2} \\\\[/tex]

El área total de la figura es:

Atotal = [tex]32 m^{2} + 6 m^{2} \\\\[/tex]

Atotal = [tex]38 m^2[/tex]

El perímetro del trapecio rectángulo es la suma de todos sus lados:

P = 8 m + 5 m + 11 m  + 4 m

P = 28 m