Question

halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos

Answer 1

X e y son los números
un tercio = 1/3         un quinto = 1/5
1x/3 + 1y/5 = 13
5x + 7y = 247
Usamos el método de Sustitución   
• despejamos la primer ecuación → y = (13 - 1x/3) : 1/5 → y = 65 - 5x/3
• reemplazamos en la segunda ecuación
   5x + 7y = 247
   5x + 7 (65 -5x/3)  = 247
   5x + 455 - 35x/3 = 247
   5x - 35x/3 = 247 - 455
      - 20x/3 = - 208
          x = - 208 : - 20/3
          x = 156 /5
• ahora buscamos y
  y = 65 - 5x/3
  y = 65 - 5(156/5)/3
  y = 65 - 52
 y = 13

Los números son 156/5 (31,2)  y el otro es el 10

espero que te sirva, salu2!!!!